EJEMPLOS SUCESIONES NUMÉRICAS

En el siguiente conjunto ordenado de números: 1; 3; 5; 7; 9; …..

Determinar el número que continúa:

Solución: En efecto, si aumentamos dos unidades a cada uno de los números, obtendremos el siguiente arreglo.

Por lo tanto: (1; 3; 5; 7; 9; . . . ) es una SUCESIÓN, donde los términos mantienen un orden y se les nombra del modo siguiente:

1:     primer término

3:     segundo término

5:     tercer término

7:     cuarto término, etc.

Por lo tanto, el número que continúa es 11.

Ejemplo 2

Halla el término que continua en: 5; 7; 10; 14; …

Solución: Para resolver este problema, debemos encontrar la ley de formación, como se muestra a continuación:

Por lo tanto el número que sigue deberá ser: 14 + 5; esto es 19.

Sucesiones numéricas para primaria

A continuación te voy a mostrar varios ejemplos de sucesiones numéricas que puedes utilizar para un niño de primaria:

Sucesiones numéricas para primer grado

Para que un estudiante de primer grado de primaria pueda entender como se forman las sucesiones numéricas, le hemos adicionado dibujos que permitan llamar la atención.

Así tenemos:

Sucesiones numéricas para segundo grado

A continuación verás sucesiones, en donde el estudiante puede practicar encontrando la ley de formación por medio de sumas:

Sigamos reforzando lo aprendido con las siguientes sucesiones:

Sucesiones numéricas para tercer grado

Aquí tendremos los siguientes ejemplos:

Observamos los números y vemos que forman una sucesión creciente que empieza en 2 y termina en 22, así descubrimos la regla de formación al sumar el cinco a cada número.

Recuerda: Para escribir una sucesión creciente o decreciente debe tenerse en cuenta «la regla de formación»; es decir, la suma o la resta de uno o dos números entre los términos para obtener el término siguiente de la sucesión.

Aquí tendré en cuenta ejemplos para estudiantes entre el cuarto grado y sexto grado de primaria, fíjate bien el proceso de solución:

Ejemplo 1:

¿Qué número sigue?

1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 15 ; __

Ejemplo 2

Solución: Aquí la ley de formación, la encontramos dividiendo un término cualquiera entre el anterior; así tenemos: sucesiones numéricas con fracciones

Ejemplo 3

Hallar los números que siguen:

3; 24; 3; 37; 6; 50; x ; y

Solución: Para encontrar la ley de formación en la siguiente sucesión, tenemos que aplicar el concepto de sucesión numérica combinada

Fórmulas para sucesiones numéricas

Cuando ya te encuentres estudiante en Secundaria, en muchas ocasiones, nos servirá trabajar con fórmulas que nos ayuden a resolver una sucesión.

Aquí te muestro las principales sucesiones notables, en las que podrás encontrar el término enésimo.

Vamos a resolver algunos ejercicios sobre sucesiones numéricas, para que termines por entender todo claramente:

Ejercicio 1

Hallar el número que sigue:

4 ; 9 ; 15 ; 23 ; 34 ; _

Solución: Para encontrar la ley de formación, aquí tenemos que hacer una doble sucesión numérica, trabajada en dos filas.

Ejercicio 2

¿Qué números faltan en la sucesión?

5 ; 29 ; 11 ; 23 ; 17 ; _ ; _ ; 11

Solución: Para la solución de este problema, tendremos que usar una sucesión alternada, de la siguiente manera:

Los números que faltan en la sucesión son: 17 y 23.

Ejercicio 3

El día de la inauguración de un centro comercial asistieron 1500 personas; el segundo día acudieron 1850; el tercer día, 2200; el cuarto día, 2550 y así sucesivamente. ¿Cuántas personas visitaron el centro comercial el sexto día?

Solución: Planteamos el problema de la siguiente manera:

Por lo tanto, podemos decir que el sexto día acudieron 3250 personas.

Ejercicio 4

Determina el valor de 2(y – x).

35; 15; 30; 17; 25; 19; 20; 21; x; y

Solución: El valor de 2(y – x) es 16.

Sucesiones de orden superior

Sucesión numérica que se caracteriza porque sus términos presentan una razón constante, pero no en el primer nivel como en las sucesiones estudiadas, sino a partir del segundo nivel.

Ejemplos:

Ejercicio 1

Halla el término que sigue en la sucesión:

28 ; 41 ; 58 ; 81 ; 112 ; 153 ; …

Solución: La respuesta es 206.

Ejercicio 2

Determina el término que sigue en la sucesión:

40 ; 48 ; 53 ; 60 ; 74 ; 100 ; …

Solución: La respuesta es 143.